Niño de 3 años desobediente

Hola! tengo un niño de 3 años que es muy desobediente, se enfada muchísimo cuando le llevamos la contraria e incluso responde con manotazos y patadas ante los castigos. Antes no era así. la verdad que siempre ha sido muy tozudo e intentaba salirse con la suya pero se enfadaba, cogía pataletas, lloraba hasta caer rendido y al final se le pasaba pero ahora no. Ahora reacciona pegando y contestando. siempre tiene que tener él la última palabra. Es como si no reconociera nuestra autoridad, en realidad la de ningún adulto, porque a veces con los abuelos y la maestra también reacciona así. No entiendo por qué razón ya que no considero que seamos unos padres muy permisivos ni que el niño esté demasiado consentido. Si tenemos que negarle algo, lo hacemos. Hemos intentado lo de los puntos positivos y negativos para obtener una recompensa pero yo creo que no termina de entender muy bien en qué consiste. Ayuda por favor!!!