Vaya...
Te comprendo. Lo más ético sería y creo que lo mejor es quitarle hierro al asunto, quizá sea una buena técnica, si vuelven a preguntarte a ti (ojo, si no nada, déjalo pasar) decir "AAAAAAAH, eso de ahí??? ah sí eso sí fui yo! verás es que lo quería así para estar más a gusto jajajaj cuando preguntaste yo pensaba que decías otra cosa!! Pues nada oye, perdona" y ya está. Si dices que has sido tú pero que mentiste y lo sientes mucho y estás muy arrepentido etc etc, vas a darle demasiada importancia a un asunto que no la tiene. Es mejor dejarlo como una tontería, un malentendido. Así no quedarás mal.
Por otro lado, si no es tan fácil hacer eso, puedes seguir insistiendo en que no, y si realmente no tiene ninguna importancia, pues puedes reaccionar en plan "otra vez con eso? y yo qué sé quien lo ha movido chico!" y ya está. Repito: NO es lo correcto, lo correcto es admitir nuestros errores. Pero en esta ocasion parece que no merece mucho la pena, y si es una chorrada, igual la persona que está investigando tiene muy poco que hacer en su trabajo y sólo busca tocar las narices.