Consulta sobre custodia

Estoy divorciandome, tengo una hija de 15 meses y estamos esperando medidas provisionales. He denunciado a mi ex por malos tratos sicologicos, tengo informes de los medicos de la seguridad social, todavia no ha salido ese juicio. Mi ex lleva desde febrero que se fue de casa sin preocuparse de la niña, no pregunta nunca por ella y no me ha dado ningun dinero en todo este tiempo, ha estado viniendo a verla cada 15 dias mas o menos, aunque ahora lleva todo un mes sin venir a verla. Pero él reclama la custodia compartida, ¿se la pueden dar? yo no quiero la custodia compartida, asi como tampoco quiero pernocta, ¿pueden darle pernocta? a mi me gustaria un regimen progresivo de visitas, que empiece sin pernocta y que cuando mi niña tenga 3 años pase a tener pernocta, ¿pueden darme el regimen ese? que pasa con la pension que se fije, tendra caracter retroactivo a todos estos meses que no se ha preocupado por nada?? tb ha habido malos tratos fisicos, pero no denuncie en su dia, tengo partes medicos pero siempre decia que me habia caido y es lo que consta en los partes, los puedo presentar en la denuncia aunque ponga que las lesiones son por caidas?Muchas gracias