Variedad de precios...
Primero tendrias que mirar si por la seguridad social o privado.
Si fuera privado los precios son de lo mas variables.
Yo voy a un privado y según como te pueden arreglar precios, si hablas y ves que es un precio muy caro, el precio tambien puede ser diferente segun si te hacen alguna prueva, en el que estoy llendo yo ahora son unos 20-25 euros aprox pero he ido a otro que era mas caro.
Y no soy de madrid así que no te puedo aconsegar sobre psicologos. Pero puedes pedir informacion.
Lo que no entiendo es el porqué tus padres estan en contra, si vas a estar mejor.
Quizas no tengan muy claro tus padres el papel de un psicologo, no se.
Si eres mayor de edad a por ello y por los precios puedes mirar por la seguridad social y si eres menor de edad intenta hablarlo con tus padres o con alguien de confianza que te pueda echar una mano.
Mucho ánimo