Hola
No soy psicóloga pero sufro de ansiedad generalizada, stress, agorafobia. Lo que te ocurre es que cuando haces ejercicio, hay momentos en que la respiración se hace más fuerte y asociamos eso a la falta de respiración que sentimos cuando tenemos una crisis de ansiedad.
El ejercicio es muy bueno para todo y si ya tienes problemas de ansiedad es recomendado.
A mi me ocurre algo parecido cuando me ducho. Cuando cierro la puerta, se acumula calor en el baño y me cuesta más respirar, entonces me agobio y empiezo a sentir ansiedad. Ahora me ducho con la puerta abierta para no sentir eso y la verdad, que me va bien. Hay que tener pequeños trucos personales para esos momentos donde sentimos que la ansiedad nos ahoga ( que la realidad es muy distinta, nos ahogamos nosotros mismos al hiperventilar y ...nada más lejos de ahogarse) llevo muchos años pensando que me ahogo y sigo aquí.
Intenta cambiar el ritmo o no centrarte en lo que sientes cuando haces deporte...sé que es fácil decirlo pero muy muy complicado hacerlo y dejar la mente en blanco.
Haz el ejercicio aeróbico más suave y combínalo con las pesas.
Yo cuando hago bici voy despacito, se que el efecto no es el mismo pero bueno, creo que es preferible hacerlo así que no hacer nada.