Mi consejo
Primeramente si el no tuviese nada que esconder te hubiese enseñado el mensaje tranquilamente, o a lo mejor el no te lo ha enseñado porque pensaria que te fueras a enfadar con él( cuando a lo mejor no puso nada cariñoso) no lo sé. Lo que si no entiendo es por que no te dijo la verdad en un primer momento y ya está y no hubiese habido problemas.
Sobre como tienes que actuar, te daré un consejo, dejalo pasar, haz como si nada, estate pendiente de él, pero sin que se de cuenta es decir, fijate si cuando entra en el baño se lleva el movil, si cuando le llaman se va para otro sitio en el que no estes tu, sise pone de nuevo nervioso escribiendo en el movil cuando estas presente, fijate antes en esas pequeñas cosas y no saques aún conclusiones, a lo mejor no tiene por que haber echo nada, pero sigue esos consejos y a lo mejor así te quedas más tranquila.
Respecto a lo de si es normal que hable con otra chica, si es normal, no porque este casado contigo ya no puede tener amigas, pero eso si, amigas y punto, ahora escondiendo conversaciones eso no lo consientas, si es su compañera de trabajo o amiga con la que habla, que mas le da enseñarte la conversacion si no ocurre nada? de todos modos sigue mis consejos anteriores asi te puedes quedar mas tranquila de si hubiese algo más.
Espero haberte ayudado en algo, un Saludo.