Novio enfermo de depresion, que debo hacer?

Poco tiempo
5 meses es muy poco tiempo, el luto es todo un proceso y puede llevar de 2 a 3 años, para superarlo y que la persona pueda seguir con su vida, eso no indica que esos 2 o 3 años esté deprimido siempre, pero 5 meses es muy muy poco tiempo y es normal que se sienta así, sobre todo cuando ha sido una muerte tan violenta, imprevista y sin sentido, creo que a tu novio le queda mucho camino por recorrer con su luto, y lo más seguro es que se sienta peor en los próximos meses porque viene el otoño, la navidad, las epocas más familiares y conmemorativas del año, y lo más seguro es que vaya a sufrir mucho esas fechas. Te recomiendo que si en verdad lo amas te quedes a su lado y hablas conél cada vez que puedas y sobretodo no le quites importancia a la muerte de su padre ni lo presiones para que haga una vida como antes, esos son procesos muy personales y desafortunadamente nadie ni tu ni yo podemos saber lo que esa persona siente.
El perder a un ser querido es algo que nunca sana, solamente tiene que aprender poco a poco a sobrellevar su dolor y que no le afecte en su vida personal, pero ahora, no creo que él esté interesado en su relación de pareja, ni de trabajo ni estudios ni nada, por el momento está tratando de asimilar qué fue lo que pasó, buscar respuestas por todos lados, y adaptarse a la vida sin su padre, así que no lo agobies, solo acompáñalo y quédate a su lado cada vez que te necesite.
Si no lo amas, piensa bien si quieres seguir con esa relación, porque no va a ser nada fácil para ti estar con él cuando está sufriendo si en verdad no te interesa o no lo amas profundamente, porque a él aun le queda mucho tiempo para sanar y no hay nada más que tu puedas hacer más que acompañarlo y hablarle y hacerle sentir que no está solo.