Es delicado
Verás, por lo que entiendo te fuiste y dejaste con él a tus 2 hijos, si es así, no entiendo cómo los dejaste atrás, si no es así, te pido disculpas por no entenderte. El problema es que como él te haya denunciado por abandono de hogar, entonces sí que lo vas a tener muy difícil. Consulta con un abogado, es el que mejor te va a indicar.