Mi experiencia
Me pasó lo mismo que a tí, te cuento alguna cosa,
por una parte tenéis que repartir (o no) los bienes en común, y otro tema es el Convenio Regulador del hijo. Si repartís, el que se queda con la casa se queda con la hipoteca. Si no repartís, cada uno pagáis vuestra parte pero el domicilio es del niño, y quien se quede con la custodia del niño se queda a vivir en la vivienda. Es raro que él acepte pagar una vivienda sin poder disfrutarla, no? Mi ex se quedó él con el piso y me compró mi parte, y yo me marché de allí con la criatura.
lo mejor de todo, que consultes con un abogado. No hace falta estar registrado como pareja de hecho porque el tener un hijo en tu situación está contemplado legalmente (creo que se llama un hijo fruto de una relación more uxuorio o uxorio, no recuerdo bien) El que tiene que salir beneficiado con el convenio regulador es el hijo, el repartir los bienes ya es cosa vuestra.
suerte y mucho ánimo!
Ana.