Tengo yo alguna responsabilidad sobre mis hijastros

No
Yo estoy en una situacion parecida y no, si a tu esposo le llega a suceder algo lo que procede legalmente es que los hijos van primero con los abuelos maternos, luego paternos y si ninguno esta en posibilidad de asumir la responsabilidad entonces se van con los tios de los hijos y si ningun familiar consanguineo quiere hacerse responsable entonces se turnan al Estado, pero nunca a ti (a menos que lo solicites obviamente y ahi ya seria otra cuestion de papeles).
En lo unico que tienes que ver tu es en la reparticion de bienes, ya que por ser hijos reconocidos tienen el derecho de la mitad de los bienes de tu marido. Por ej. si compran una casa la mitad es tuya y la otra mitad se divide entre el numero de dependientes de tu marido (si no tienes hijos, entonces seria solamente entre ellos, si tienes seria entre tus hijos y sus hijos).

Espero que esto te haya servido de algo =)