Comportamiento niña 5 años

Muy buenas a todos los que están mirando ahora mismo mi mensaje. Antes de nada, me gustaría decir que por favor tengan paciencia y se tomen un tiempo en leer mi problema ya que es un poco delicado y deseo de verdad alguna ayuda. A ser posible, me gustaría que la persona que me contestara al mensaje sea un titulado o estudiante de psicología infantil o que haya pasado por la situación de esta niña, ya que la respuesta de estas personas serían las que más se acercarían a la realidad. Sin más preámbulos, empezare detallando la situación y exponiendo el problema y gracias por su tiempo

A pesar de ser un foro para "señoritas", me he registrado aquí aunque soy un chico porque quiero encontrar desesperadamente una solución, aunque el tópico de que en esta pagina no se registran hombres será falso.

Soy un amigo de una familia de la que no detallaré nombres para conservar el anonimato. esa familia está formada por una madre, de 37 años, una niña de 5, una tía (de la niña) y una abuela (de la niña también por parte de madre). Debido a que ayudé a la madre a pasar momentos duros de su vida, nos hemos hecho muy amigos. He de recalcar que la madre es soltera divorciada (aunque tal matrimonio nunca existió). Por lo general, 2 o 3 veces por semana nos vemos y es de esperar que la niña termine encariñándose conmigo y a su vez yo con la niña, por que es una monada. El problema surge cuando la niña empieza a tener comportamiento demasiado cercano conmigo, hasta tal punto que quiere besarme (aunque ya no tanto), me llama "novio" y no se separa de mi. Al principio, no le daba importancia, pero llega un momento en el que eres medianamente sensato y te preguntas si eso es normal. Lo primero que se me viene a la cabeza es que la niña encuentra en mi una figura paterna que nunca tuvo, pero la madre se niega en rotundo a creer eso, ya que afirma que los sentimientos de su hija son suficientemente maduros como para saber que no soy su padre y que me quiere de verdad y está enamorada de mi, lo cual para mi eso no es imposible porque la niña carece de emisor de feromonas y de receptor de éstas o no lo tiene aún desarrollado, por lo que el enamoramiento en esa edad es imposible.

A partir de ese momento, la madre y yo hemos tenido infinidad de discusiones, ya que ella no quiere que me aleje de su hija porque se nota que la niña es feliz cuando estoy con ella, pero creo que la madre no está siendo responsable en esta situación. Pienso que si me quedo, la niña se olvidará de mi en algún momento porque ella ahora mismo está pasando una etapa y no seré su centro de atención por siempre y cuando eso ocurra, a mi me dolerá mucho porque me he encariñado demasiado con ella. La madre cree que me quiero ir porque me he cansado de la niña, pero creedme si os digo que si la opinión de un experto me dice que no pasa nada, me quedo con ella sin vacilar, pero estoy seguro que no será así.

Mis preguntas son:

1) Está la niña pasando por una etapa? En tal caso, cuanto dura?
2) Las niñas de esa edad se pueden enamorar?
3) Está bien lo que hace la madre? Y lo que hago yo?
4) Que debería hacer?
5) Se olvidará algún día de mi esa niña?

En numerosas ocasiones, le he enunciado a la madre el principio de la navaja de Ockham, que viene a decir que, en igualdad de condiciones, del conjunto de soluciones de un problema, la que tiende a ser la correcta es la más fácil de explicar y a continuación le pregunto "Qué es más fácil, que tu hija sea la única niña del planeta que a su tierna edad de 5 años pueda sentir igual que una mujer de 20 y me sea fiel por siempre, o que sea una etapa por la cual pasan todos los niños con sus papas y ella en cuanto entre a primaria se le olvidará todo?", pero creo que ne niega a ver la realidad.

Por favor, necesitaría que me ayudarais con este problema y me dijeseis si estoy equivocado o no y como proceder en cada caso. Gracias por adelantado.