Hola mayka
disculpame pero no he podido terminar de responderte antes (yo tb soy madre separada, sin marido que me ayude xDD ).
Secreto77 tiene razón, tendrías que intentar llegar a un acuerdo, aunque es muy complicado porque estamos hablando de un país muy lejano. Con tanta distancia la custodia es inviable y, probablemente, tu ex no renuncie a ella.
Te preguntaba por la edad de los niños por si ya se podía tener en cuenta su opinión, pero aún son peques para eso.
Lo que haría en tu situación sería tratar de llegar a un acuerdo con tu ex, pero piensa bien si les conviene a tus hijos estar, por ejemplo, todo el curso escolar contigo y pasar todo el verano con su padre teniendo que pasar 8 horas en el avión de ida y ocho de vuelta (quizás más...).
Si decides ir al Juez para dejar la decisión en sus manos, lo más seguro es que le de la custodia al padre, ya que quién quiere irse eres tú y además los niños tienen su vida hecha aquí.
En resumen, que es prácticamente imposible que puedas irte con ellos (a menos que consigas convencer al padre). Antes de hacer nada, piensa muy bien qué os conviene más. Dices que el traslado de tu marido es una buena oportunidad para todos... quizás no sea cierto; debes calibrar qué pesa más en tu vida.
Saludos y ánimo,
Lau