La hija de mi novio y su comportamiento...

Hola, escribo xq no sé q hacerllevo año y medio con mi novio y él tiene una hija de 4 años, la conozco desde que tenía 2 años y medio.
La relación con la niña es buena, no me puedo quejar, se q me quiere, siempre quiere jugar conmigo y pregunta por mi. El problema es q últimamente se ha puesto en plan celosillo conmigo, nunca antes lo había hecho y empieza a decir q si su papi es suyo, a hacer como q le da besos de novios (como ella dice) en la mano o en el cuello, y conmigo quiere jugar a q yo soy la hija y ella la madreno sé q pensar, esto es normal??
Además últimamente llega a casa los fines de semana q toca que no hay quien la soporte, manda a todo el mundo, a su padre, a sus abuelos, a su tía, se siente la reina del lugar cuando llega a casa de mi novio y todo lo pide chillando, gritando, mandando o llorando por cualquier cosa, es muy caprichosa!! Le dan todo lo q pide, si la niña se empeña en que quiere algo, o en que la cojan en brazos, en comer encima de su padre, cualquier cosa, para q no la monte hacen lo q la niña quiere. Yo le digo a mi chico q eso no es normal q la está malcriando xq ahora tiene 4 años, pero q pasará cuando tenga 8?? Va a hacer con ellos lo q quiera
El problema de esto viene añadido xq la relación de mi novio con su ex no es buena, no xq el no lo haya intentado, q os juro q lo ha hecho, pero ella cada vez q discuten, cosa q es a menudo xq ella monta pollos por chorradas (x ejemplo xq la niña se ha hecho una pupa jugando), le echa en cara cosas del pasadoy encima cuando nos deja a la niña, la peque viene con las instrucciones dadas, x ejemplo a su padre le dice: dice mi mama q a tal hora me tienes q llevar, ni un minuto más, dice mi mama q cuando me case de tu novia q te diga q se vaya.... y a mi me dice: dice mi mama q tú me peinas mal, dice mi mama q tú no eres mi amiga, o el otro día mi mama se reía xq le dije q eras gorda y mil cosas más.
No sé q hacer!! Le estoy cogiendo manía a la cría y no quiero, xq al fin y al cabo es una victima de esta situación
Alguien me puede dar algún consejo??
Gracias a tod@s